Algoritmo para escribir un número par que termina en cuatro como la suma de dos números primos

Abstract

Considerando que los números primos son tan importantes por constituir base fundamental de la teoría de números y motivados por uno de los problemas matemáticos más antiguos que aun hasta la fecha en su totalidad no ha sido resuelto, como es la Conjetura de GOLDBACH, el presente trabajo de investigación tiene como objetivo principal “elaborar un algoritmo que nos permite expresar a un número natural par que termina en cuatro como la suma de dos números primos”. Para lograr dicho propósito partimos de las cuatro funciones enteras: 𝑓1(𝑘)=10𝑘+1,𝑓2(𝑘)=10𝑘+3 ,𝑓3(𝑘)=10𝑘+7 𝑦 𝑓4(𝑘)=10𝑘+9, llamadas funciones generadoras, donde k es un numero entero natural, para luego aplicando los métodos científicos como es inductivo-deductivo y el análisis se establece el algoritmo: si m = 2k es un numero natural par que termina en cuatro, entonces 𝑚=(10𝑘1+7)+(10𝑘2+7) o 𝑚=(10𝑘1+3)+(10𝑘2+1), por su puesto con ciertas restricciones que cada caso requiere. Aplicando dichos algoritmos se obtiene los resultados planteados en los objetivos del presente trabajo, tal como de demuestran en sus capítulos subsiguientes. Por lo tanto, existen números pares que terminan en cuatro y son expresados como la suma de dos números primos